第一百二十一章 約翰伯努利的下懸線（超越函數(shù)）

　　約翰伯努利老被各種同行說(shuō)，很多同行只覺(jué)得他喜歡和自己的哥哥和自己的兒子去競(jìng)爭(zhēng)。

　　其實(shí)約翰伯努利，雖然喜歡爭(zhēng)強(qiáng)好勝，但絕對(duì)是個(gè)一等一的好老師。對(duì)于約翰而言，教會(huì)別人難的東西也是一種樂(lè)趣。

　　很多學(xué)生，只要一跟他聊天，他那種直切主題的教課模式，寓教于樂(lè)的方法，可以讓自己的學(xué)生迅速學(xué)會(huì)很多重要的數(shù)學(xué)理論。

　　不僅僅如此，他自己也是一個(gè)善于觀察生活的人，洞察力是十分的強(qiáng)。

　　他看出來(lái)下懸線不知拋物線，雖然長(zhǎng)得像，但是確有本質(zhì)的區(qū)別。

　　最近他帶了一個(gè)叫歐拉的學(xué)生，他覺(jué)得這個(gè)學(xué)生比他有天賦，希望能教教他。

　　每個(gè)星期都會(huì)自己手把手的教歐拉一些知識(shí)，今天伯努利打算給他說(shuō)說(shuō)關(guān)于下懸線的事情。

　　伯努利說(shuō)：“如果一個(gè)普通的繩子，兩頭固定，繩子下垂，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)繩子應(yīng)該是個(gè)什么曲線?！?p>　　歐拉想了想，帶著猜測(cè)的口氣說(shuō)：“難道是拋物線？”

　　伯努利笑著說(shuō)：“很多前輩也以為是拋物線，其實(shí)不一樣。”

　　歐拉說(shuō)：“可是，長(zhǎng)得差不多?！?p>　　伯努利說(shuō)：“在數(shù)學(xué)里，長(zhǎng)得差不多，可不能算作就是一樣的。你想想兩個(gè)曲線產(chǎn)生的原因就不同。拋物線是扔出一個(gè)石頭的理想軌跡，而下懸線是兩頭拴著中間依靠重力下垂。這根本就不是一個(gè)概念?！?p>　　歐拉說(shuō)：“難道是圓錐曲線？”

　　伯努利說(shuō)：“笛卡爾也是這么認(rèn)為的，當(dāng)然不是了?！?p>　　歐拉說(shuō)：“最像的這兩種都不是，那會(huì)是什么？”

　　伯努利說(shuō)：“胡克當(dāng)然認(rèn)為不是拋物線和圓錐曲線，用提防同行抄襲自己的加密語(yǔ)寫(xiě)出拱門(mén)的最佳設(shè)計(jì)就是下懸線倒過(guò)來(lái)而已?！?p>　　歐拉驚奇的說(shuō)：“有意思，這是一種什么線？”

　　伯努利神秘的說(shuō)：“而是一種超越曲線，只能用一些近似的微分方程表示?！?p>　　歐拉驚嘆于伯努利提出的超越曲線的概念，同時(shí)伯努利詳細(xì)說(shuō)明關(guān)于下懸線的各種性質(zhì)。這讓歐拉感到，積分是可以做很多發(fā)散性擴(kuò)展的，甚至可以去自己定義一些什么去。