第一百八十三章 蒙日圓（橢圓方程）

　　蒙日對著橢圓型看，容易看出，在長半軸兩個(gè)端點(diǎn)和短半軸兩個(gè)端點(diǎn)處的四個(gè)切線，很容易做出一個(gè)矩形，矩形的中心也在這個(gè)橢圓的中心。

　　那么也可以算作這個(gè)矩形四個(gè)端點(diǎn)在以那個(gè)中心，對角線的一半為半徑的圓上。

　　蒙日突然奇想，他想看看任意相互垂直切線交點(diǎn)，是否都在同一個(gè)圓上，這個(gè)圓就是剛剛那個(gè)矩形四個(gè)點(diǎn)所在的圓？

　　結(jié)果發(fā)現(xiàn)果然如此。

　　在橢圓中，任意兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，它的圓心是橢圓中心，半徑等于長半軸短半軸平方和的幾何平方根，這個(gè)圓叫蒙日圓。

　　而如果在雙曲線上，也能找到這么一種圓，只不過對于的半徑是長半軸和短半軸的平方差。

　　在這樣的一個(gè)角度上看，橢圓和雙曲線本質(zhì)上是離不開圓的。

　　這只是角度之一，而不是唯一的角度。

　　除此以外還要看焦點(diǎn)距離來看待橢圓與圓直徑的特殊關(guān)系。

　　在定義上，也有圓的半徑不變，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離不變，雙曲線是兩個(gè)焦點(diǎn)距離差不變這樣的角度也是可以把他們跟圓聯(lián)系在一起的。