第五百二十一章 奈奎斯特頻率（濾波、傅立葉分析）

　　哈里·奈奎斯特1907年移民到美國并于1912年進入北達克塔大學(xué)學(xué)習(xí)。1917年在耶魯大學(xué)獲得物理學(xué)博士學(xué)位。1917年～1934年在AT&T公司工作，后轉(zhuǎn)入貝爾電話實驗室工作。

　　作為貝爾電話實驗室的工程師，在熱噪聲(Johnson-Nyquist noise)和反饋放大器穩(wěn)定性方面做出了很大的貢獻他早期的理論性工作。

　　是關(guān)于確定傳輸信息的需滿足的帶寬要求，在《貝爾系統(tǒng)技術(shù)》期刊上發(fā)表了《影響電報速度傳輸速度的因素》文章，為后來香農(nóng)的信息論奠定了基礎(chǔ)。

　　1927年，奈奎斯特確定了如果對某一帶寬的有限時間連續(xù)信號（模擬信號）進行抽樣，且在抽樣率達到一定數(shù)值時，根據(jù)這些抽樣值可以在接收端準確地恢復(fù)原信號。為不使原波形產(chǎn)生“半波損失”，采樣率至少應(yīng)為信號最高頻率的兩倍，這就是著名的奈奎斯特采樣定理。奈奎斯特1928年發(fā)表了《電報傳輸理論的一定論題》。

　　奈奎斯特頻率（Nyquist frequency）是離散信號系統(tǒng)采樣頻率的一半，因哈里·奈奎斯特

　?。℉arry Nyquist）或奈奎斯特－香農(nóng)采樣定理得名。采樣定理指出，

　　只要離散系統(tǒng)的奈奎斯特頻率高于采樣信號的最高頻率或帶寬，就可以避免混疊現(xiàn)象。

　　從理論上說，即使奈奎斯特頻率恰好大于信號帶寬，也足以通過信號的采樣重建原信號。

　　但是，重建信號的過程需要以一個低通濾波器或者帶通濾波器將在奈奎斯特頻率之上的高頻分量

　　全部濾除，同時還要保證原信號中頻率在奈奎斯特頻率以下的分量不發(fā)生畸變，而這是不可能實現(xiàn)的。

　　在實際應(yīng)用中，為了保證抗混疊濾波器的性能，接近奈奎斯特頻率的分量在采樣和

　　信號重建的過程中可能會發(fā)生畸變。因此信號帶寬通常會略小于奈奎斯特頻率，

　　具體的情況要看所使用的濾波器的性能。

　　需要注意的是，奈奎斯特頻率必須嚴格大于信號包含的最高頻率。

　　如果信號中包含的最高頻率恰好為奈奎斯特頻率，那么在這個頻率分量上的采樣會因為相位模糊

　　而有無窮多種該頻率的正弦波對應(yīng)于離散采樣，因此不足以重建為原來的連續(xù)時間信號。