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數(shù)碼都市

第二十四章 由芝諾悖論引發(fā)的思考

數(shù)碼都市 摩西獸 2099 2022-07-15 10:56:35

  這個午后,在巖的家里,深木向巖請教的問題,巖這樣描述了芝諾悖論的具體細(xì)節(jié),“我想我們可以探討這個問題?!?p>  “為什么會出現(xiàn)這樣的問題,出現(xiàn)與實際不相符,但是又找不出明顯的證據(jù)證明這個結(jié)論的荒謬?!鄙钅締?。“并不是證明這個問題有什么錯誤,因為這只是一種思考。證明芝諾悖論的正確或錯誤并不是我們需要的,而是這個問題背后可能出現(xiàn)的更多的問題?!薄澳阆胝f這個問題只是冰山一角?”“嗯,但是我們首先要思考這個問題,如果能找出合理的解釋,那就……”巖緩緩說,“借由這個問題背后的冰山,也不是不可以理解吧!”看見深木入了神,巖拿出草稿紙開始解題。

  假設(shè)烏龜在阿西里前100米,阿西里奔跑的速度當(dāng)然比烏龜要快,是烏龜速度的100倍。當(dāng)阿西里跑了100米,烏龜前進(jìn)了1米,當(dāng)阿西里追上1米,烏龜又前進(jìn)了0.01米,當(dāng)阿西里追上0.01米,烏龜又前進(jìn)了0.0001米,如此……阿西里總是在追上烏龜?shù)木嚯x,烏龜總是向前爬行了另一段距離,這樣看,阿西里追不上烏龜也是情理之中??!……“但這是不可能的!”深木說到。

  “這里有個無窮的問題?!睅r思索著,“阿西里追上烏龜?shù)木嚯x在越來越短,從100米,到1米,到0.01米,再到0.0001米,可見距離上的差距是越來越小的。所以最后結(jié)果是無限趨近于0。假設(shè)當(dāng)趨近于0時,便是阿西里追上了烏龜?shù)臅r間。可是芝諾的悖論說,阿西里永遠(yuǎn)追不上……”“是啊”深木附和道,“問題出在了哪里?”“時間和空間!”巖若有所思的回答,更像是在回答自己的疑惑,“這里將阿西里和烏龜?shù)木嚯x無限細(xì)分,最終趨向于0,并且說,如果要趨向于0,時間上卻是需要永遠(yuǎn)……也就是永遠(yuǎn)都不可能趨向0,這個就是問題的結(jié)癥所在吧!?”“無窮級數(shù)?”深木聽著這樣的解釋,若有所思。

  巖繼續(xù)剛才的問題,“如果說,距離上無限接近0,但是卻永遠(yuǎn)不可能接近,這個問題是怎樣的?”“……”深木一時語噻?!斑?,永遠(yuǎn)……一定還有時間的問題!”巖思索著。深木突然像受到了啟發(fā),“對,很可能還與時間有……某種聯(lián)系,但是是?”深木自己開始比劃起來了。

  距離上無限接近,卻永遠(yuǎn)不可能接近,這不科學(xué)!因為時間也被無限分割……假設(shè)一段空間上的某個距離無限接近某個定量,而接近這個定量的時間也是越來越小。回到芝諾的悖論,假設(shè)阿西里的奔跑速度是100米每秒,當(dāng)距離100米時,阿西里用了1秒,當(dāng)距離1米時,阿西里用了0.01秒,當(dāng)距離烏龜0.01米時,阿西里用了0.0001秒……可見時間也是越來越短,也無限趨近于0秒……

  “首先這是個無窮的問題?!鄙钅颈葎澲f,“在時間和距離上,時間和距離都無限接近0??墒菫槭裁磿l(fā)生這樣的事呢?背后有怎樣的冰山?”“唔,我們得到一致的結(jié)果,就是無窮的細(xì)分,我現(xiàn)在在思索這個問題為什么會出現(xiàn)的原因。可能是?”“可能是?”深木瞪大眼睛?!拔覀兿攵嗔?!”巖半開玩笑的說,“你我都太認(rèn)真啦!”“科學(xué)無國界啊,科學(xué)沒有……”深木幾乎叫了出來,“科學(xué)沒有如果,可能,之類的描述……”“不不不……”巖說道,“這個只是一個思考的過程,我想我們沒必要那么較真,因為……”巖手里不停的轉(zhuǎn)筆……這時房間的門被敲響,門外傳來巖母甜美的聲音,“巖,還有……深木同學(xué)……”“媽,什么事?”“哦,你們一起討探問題有些時候了……”巖母推門進(jìn)房,手里捧著個茶盤,茶盤上兩杯果汁?!靶菹ⅲ菹⒁幌?。”

  巖和深木端起杯子,各自無話,各自思考,其實這個問題已經(jīng)解開了很大一部分了,只是最后的關(guān)鍵,需要那個臨門一腳!“佛山無影腳!”深木站起來比劃,“巖,我真想一腳踹開你的腦袋,看看你的腦袋里都裝著些什么?。俊睅r此時放下了還剩半杯果汁的杯子,又比劃起來。

  當(dāng)無限接近某個定量時,如果是定量永遠(yuǎn)不可能到達(dá),那么一定是哪里出了問題!時間和空間,以及推導(dǎo)的過程都沒有問題,那么有問題的一定是!?“我們的認(rèn)知吧!”巖說道?!安徊徊唬@只是個思考的過程,沒必要那么較真……”深木學(xué)著巖剛才的口氣,沒好氣的回答,“巖同學(xué),你太認(rèn)真啦!……”

  巖沒有理會深木,他在草稿紙上繼續(xù)畫著圖。阿西里越來越接近烏龜,無論是時間上,還是距離上,都是,那么我們……“認(rèn)知上的問題!”深木似乎自嘲的說,“大學(xué)生還解不了小學(xué)生的問題,一定是認(rèn)知!”此時巖突然幾乎要叫了出來。

  如果無限接近這個問題沒有解答,的確就是認(rèn)知上的問題!“是這樣的,你看!深木!”巖興奮的說起來,“如果無限接近某個數(shù),在接近的過程中,我們假設(shè)我們使用的時間是永遠(yuǎn),也就是永遠(yuǎn)不可能到達(dá)那個數(shù)時,我們的確是犯了認(rèn)知的錯誤!你看,從100米到1米,到0.01米,再到0.0001米,但是我們卻賦予它們相同的權(quán)重!”“巖,你什么意思?沒明白!”“就是我們認(rèn)為100米和1米,是相同的問題,卻忽略了他們越來越小的關(guān)系,當(dāng)這個關(guān)系趨近于0時,我們還是賦予它們同樣的權(quán)重,也就是100米和1米,我們認(rèn)為都要花費相同權(quán)重的時間,才可以追上……”“……那是?不就是這樣嗎?”“我們將無限小的事物,賦予它們一樣比重,但實事上,它們是不同的!”

  將無限趨近于0的距離,我們卻給了它們一個單位,因為這個單位是不變的,我們看100米和1米的感覺沒有變化!同樣1米和0.01米的單位也沒有變化!也就是說,我們的腦袋里有這樣一個觀念,這個觀念一直都沒有變化過!這就是芝諾的悖論想說明的問題吧!

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