第三十六章 數(shù)字中的秘密（15）

　　冥界的時(shí)間恐怕和人界不一樣，不過(guò)貪婪既然能報(bào)出一個(gè)時(shí)間，那么兩界的時(shí)間一定有某種轉(zhuǎn)化關(guān)系。

　　當(dāng)時(shí)是下午，人界的16點(diǎn)40分，等于冥界的2點(diǎn)5分，也有可能是14點(diǎn)5分。因?yàn)榕頍o(wú)望也不確定，當(dāng)時(shí)于院長(zhǎng)所說(shuō)的兩點(diǎn)，到底是14還是2。

　　彭無(wú)望叫來(lái)周一鹿，這里不是有個(gè)計(jì)算天才嗎，就讓他來(lái)算一算這兩種可能，哪種可靠點(diǎn)。

　　周一鹿算的很快，幾秒鐘就得出了答案，彭無(wú)望很驚訝，這個(gè)題這么簡(jiǎn)單嗎？

　　周一鹿道：“應(yīng)該是2點(diǎn)5分，把24小時(shí)看成3個(gè)小時(shí)來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，那么16：40剛好就是2：05?！?p>　　“原來(lái)如此，看來(lái)冥界的三小時(shí)，就等于人界的一天?！迸頍o(wú)望暗自點(diǎn)頭，知曉了這個(gè)感覺(jué)還是沒(méi)啥用啊。

　　在想想x吧，它在1和2之間。但是1和2之間，數(shù)是有的，有無(wú)限個(gè)小數(shù)，但是整數(shù)，究竟要如何才能表示x？

　　x，是打開(kāi)冥界大門(mén)的密碼，講道理，這玩意就是陰間的數(shù)字，自己一個(gè)好好的活人，知道個(gè)籃子啊。

　　彭無(wú)望深吸一口氣，日記他已經(jīng)看了許多遍，在日記中，陳極地說(shuō)他是明白了x，而不是算出了x，以人類(lèi)的思維，他是怎么明白冥界的數(shù)？

　　從人類(lèi)的角度，x是一個(gè)整數(shù)，但是我哪知道是什么整數(shù)？從1，2……到無(wú)窮，這是真的只有鬼才知道是哪個(gè)數(shù)。

　　彭無(wú)望拿著筆紙，轉(zhuǎn)著筆尖，紙上寫(xiě)著1和2，中間一片空白。彭無(wú)望想了想，最后在空白中寫(xiě)下了“?。▽?shí)）數(shù)”兩個(gè)字。以人類(lèi)的角度來(lái)看，1和2之間除了實(shí)數(shù)，也沒(méi)啥可能性了。

　　彭無(wú)望感覺(jué)，其實(shí)x說(shuō)不定就是一個(gè)小數(shù)，冥界的數(shù)又和人類(lèi)不同，這邊是小數(shù)，說(shuō)不定在冥界就是整數(shù)，畢竟冥界三小時(shí)都是人界一天，數(shù)也不好說(shuō)。

　　但話雖這么說(shuō)，那這也沒(méi)法找啊，1和2之間的小數(shù)也是無(wú)限個(gè)啊。整數(shù)是無(wú)限個(gè)，小數(shù)也是無(wú)限個(gè)，找個(gè)雞毛，總不可能把兩個(gè)無(wú)限相減，寫(xiě)個(gè)0上去吧？

　　彭無(wú)望給自己開(kāi)著玩笑，舒緩一下自己的大腦，他以前學(xué)習(xí)的時(shí)候，就經(jīng)常這么蒙題。

　　彭無(wú)望拿起煙，準(zhǔn)備放入口中，這時(shí)，他頓了一下，相減？好像有點(diǎn)不對(duì)，自己的思想出了問(wèn)題，無(wú)限減無(wú)限怎么會(huì)是0？這根本就不數(shù)學(xué)！

　　彭無(wú)望又想起程克學(xué)的話，【別說(shuō)1和2之間有一個(gè)隱藏的整數(shù)，就是2和3，3和4之間有隱藏的整數(shù)，也無(wú)需驚訝，因?yàn)檫@些就是隱藏的真理】

　　“還有冥界的三小時(shí)與神話。”

　　彭無(wú)望露出了笑容，原來(lái)如此，原來(lái)x是這種含義。彭無(wú)望忍不住為陳極地的智慧感到驚嘆，毫無(wú)疑問(wèn)，他是位可以鎮(zhèn)壓一個(gè)時(shí)代的驚才數(shù)學(xué)家，天才果然是常人無(wú)法理解的。

　　一旁的周一鹿看見(jiàn)眉頭緊皺的彭無(wú)望忽然露出了笑容，忍不住問(wèn)道：“怎么樣，你想出來(lái)了嗎？”

　　“嗯?！迸頍o(wú)望悠閑的抽了口煙。

　　“那你倒是說(shuō)啊?！敝芤宦怪钡拇叽俚溃崞饃，他比誰(shuí)都渴望知道真相。

　　“別急?！迸頍o(wú)望笑道，“既然你是數(shù)學(xué)界的新星，那一定就知道數(shù)學(xué)界上，大名鼎鼎的“希爾伯特旅館”吧？”

　　“希爾伯特旅館？這是個(gè)悖論，我當(dāng)然知道，但這和它有什么關(guān)系?！?p>　　“當(dāng)然有關(guān)系，因?yàn)檫@就是最終答案?！?p>　　20世紀(jì)是人類(lèi)文明發(fā)展的璀璨時(shí)代，在這個(gè)時(shí)代，有兩顆星辰點(diǎn)亮了整個(gè)世界。一個(gè)是愛(ài)因斯坦，另一個(gè)就是希爾伯特，前者是物理之王，后者是數(shù)學(xué)之王，并且他們兩個(gè)人都對(duì)“無(wú)限”有過(guò)深入的研究。

　　無(wú)限不僅僅局限于兩個(gè)簡(jiǎn)單的字，彭無(wú)望已經(jīng)提起了好幾次這個(gè)話題，現(xiàn)在又要提它，沒(méi)辦法，誰(shuí)叫這是本無(wú)限流小說(shuō)。

　　有這樣一家旅館，這家旅館有無(wú)限個(gè)房間，房間的編號(hào)為1，2，3……，也就是無(wú)限個(gè)整數(shù)。

　　現(xiàn)在有無(wú)限個(gè)客人，準(zhǔn)備入住這個(gè)旅館，這些客人代表1和2之間無(wú)限的小數(shù)。

　　那么這家旅館，能不能招待完這些客人呢？答案是不能，希爾伯特用恐怖至極的邏輯，推理出了答案，最難得的是，這個(gè)推理過(guò)程，就是初中生都看得懂。

　　先用假設(shè)法，假設(shè)這些客人能全部入住旅館，那么就可以隨機(jī)得到一個(gè)旅館登記表，請(qǐng)看：

　　房間號(hào)―――――客人

　　1――――――――0.3689316...

　　2――――――――0.4737974...

　　3――――――――0.1747884...

　　4――――――――0.9367426...

　　…………

　　接下來(lái)，取1號(hào)房小數(shù)點(diǎn)后的第一位，2號(hào)房小數(shù)點(diǎn)后的第二位，3號(hào)房小數(shù)點(diǎn)后的第三位，以此推論，這樣就會(huì)得到一個(gè)全新的數(shù)字0.3747...。

　　接下來(lái)，把得到的0.3747...的每一位都替換成和原來(lái)不同的數(shù)字，這樣你就會(huì)得到另一個(gè)實(shí)數(shù)，比如：0.1234...

　　發(fā)現(xiàn)了嗎？

　　0.1234...，它不會(huì)在1號(hào)房，1號(hào)房首部是3。它也不可能在2號(hào)房，2號(hào)房的第二位是7。它更不可能在3號(hào)房，3號(hào)房的第三位是4。以此類(lèi)推，這個(gè)數(shù)不會(huì)存在于旅館中！

　　0.1234...，一個(gè)很普通的數(shù)字，但是這個(gè)數(shù)字卻絕對(duì)不會(huì)在房間中！假設(shè)矛盾，不成立！更可怕的是，像0.1234...這樣的數(shù)，你還可以找無(wú)限個(gè)。

　　也就是說(shuō)，一個(gè)無(wú)限房間的旅館（整數(shù)），裝不下無(wú)限個(gè)客人（小數(shù)），而且裝剩的客人還有無(wú)限個(gè)，無(wú)限―無(wú)限＝無(wú)限。

　　這就是希爾伯特的旅館，一場(chǎng)對(duì)無(wú)限的完美悖論，這個(gè)旅館否定了伽利略的無(wú)限是相等的，這個(gè)幾百年的舊觀點(diǎn)，將“無(wú)限”真實(shí)的一角展現(xiàn)出來(lái)。

　　希爾伯特的旅館證明了，無(wú)限也是分大小的，或者說(shuō)無(wú)限存在某種上限，無(wú)限就是人類(lèi)暫時(shí)還無(wú)法計(jì)算出來(lái)的數(shù)字，這也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)家認(rèn)為熱寂滅論是錯(cuò)誤的有力證據(jù)。

　　希爾伯特給出的解釋是，所謂的無(wú)限，其實(shí)就是被局限在一種映射集合之中，是屬于“有限無(wú)界”。

　　是不是很眼熟？愛(ài)因斯坦的宇宙模型也是“有限無(wú)界”，因?yàn)橄鄬?duì)論本來(lái)就是希爾伯特和愛(ài)因斯坦共同研究的，而且希爾伯特還搶先一步研究出了相對(duì)論的力場(chǎng)公式。