第071章 最牛逼的解題方法

　　林棟的襯衫已經(jīng)被汗水打透了，眉梢處的血管仿佛在微微跳動(dòng)。

　　他不停地擦汗，腦海中卻一片茫然，他的人生中頭一次體驗(yàn)到了各種負(fù)面情緒疊加交匯的痛苦感。

　　他沮喪極了，焦慮極了，恐懼極了。

　　但他硬著頭皮挺著，嘗試著將這道題解出一些步驟來(lái)。

　　可是他剛一落筆，卻完全不知道自己應(yīng)該寫(xiě)些什么，于是寫(xiě)了幾個(gè)字又擦，擦了又寫(xiě)，寫(xiě)了再擦……

　　時(shí)間飛快過(guò)去，林棟度秒如年。

　　蔣老師抬起手腕看了下時(shí)間，忙問(wèn)：“林棟，你沒(méi)事兒吧？”

　　林棟轉(zhuǎn)過(guò)身，眼淚就在眼眶打轉(zhuǎn)：“老師，我突然間全忘了?！?p>　　“哦，可能緊張的原因吧，那你回去吧，注意聽(tīng)講。江小白，你來(lái)解題?！?p>　　林棟長(zhǎng)出一口氣，仿佛得救了一樣，他下臺(tái)時(shí)的腿，都是軟的。

　　他腦袋嗡嗡直響，低著頭，誰(shuí)的目光都不敢去面對(duì)，他都不知道自己怎么走回的最后面。

　　可剛來(lái)到最后排時(shí)，他的情緒突然緩解了不少，之前因情緒崩潰而不會(huì)的題，思路又清晰了。

　　嗯？

　　奇了怪了??？

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　　江小白重新走上講臺(tái)，他看了看黑板左邊的“設(shè)”字，然后在黑板正中間畫(huà)了條分界線(xiàn)，在分界線(xiàn)的右側(cè)，洋洋灑灑開(kāi)始落筆。

　　“噗！”夏晚晴笑了。

　　蔣老師也忍俊不禁，她看出來(lái)了，江小白是故意這么做的。

　　她心想你就把那個(gè)“設(shè)”字擦了唄，你這很明顯是為了寒顫人家林棟啊。

　　不過(guò)想到剛剛同學(xué)們說(shuō)的抄襲一事，她也就明白江小白的目的，這孩子啊，是有了名的絕不肯吃虧的主。

　　全班同學(xué)望向黑板，江小白沙沙落筆，解題過(guò)程工工整整地鋪展開(kāi)來(lái)。

　　ab+1可以整除a2+b2，所以（a2+b2）/（ab+1）是正整數(shù)。設(shè)有正整數(shù)a及b滿(mǎn)足（a2+b2）/(ab+1)=k，其中k不是平方數(shù)，我們將制造出一個(gè)矛盾去證明這是不可能的，所以k必為平方數(shù)。

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　　夏晚晴目不轉(zhuǎn)睛地看著黑板上漸漸列出來(lái)的解題步驟，萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)想到解題思路真的好簡(jiǎn)單啊。

　　馬骉也托著下巴看著，就算他數(shù)學(xué)剛剛及格的水平，可也完全看得懂。

　　甚至連一些經(jīng)常不及格的學(xué)生，也基本跟上了江小白的思路。

　　江小白回頭撐著講桌，“韋達(dá)定理大家都知道吧？”

　　大家噗嗤笑了。

　　“初中就學(xué)了好么？”

　　“如果韋達(dá)定理都不知道，那初中咋念的??？”

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　　“下面我們運(yùn)用韋達(dá)定理。”

　　江小白轉(zhuǎn)過(guò)身，在黑板上揮毫而下！

　　a? x2-kb?x+(b?2-k)=0的一個(gè)根，設(shè)方程的另一個(gè)根為a?。根據(jù)韋達(dá)定理，我們得到：

　　a?+a?=kb?

　　a?a?=b?2-k

　　由此進(jìn)一步得到a需要滿(mǎn)足的條件，

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　　所有式子列完，江小白將粉筆很瀟灑地往旁邊一彈，開(kāi)始解析：

　　“綜合來(lái)說(shuō)，我們有一小于a?的正整數(shù)a?，令（a2+b2）/（a?b?+1）=k……

　　我們之前已經(jīng)假設(shè)了a?與b?的和是眾多組解中最小的，這樣就產(chǎn)生了矛盾。因此如果正整數(shù)a，b滿(mǎn)足ab+1可以整除a2+b2，（a2+b2）/（ab+1）必定是平方數(shù)！”

　　江小白話(huà)音落，全班學(xué)生持續(xù)懵逼中。

　　全市聯(lián)考最難的一道題，只有三個(gè)人做對(duì)的一道題，竟然答案這么簡(jiǎn)單？

　　整個(gè)解題過(guò)程所采用到的，完全都是書(shū)本中最基本的知識(shí)和概念，完全沒(méi)有任何超綱的地方，甚至都是初中學(xué)的知識(shí)。

　　在場(chǎng)的學(xué)生，基本上全聽(tīng)懂了。

　　這道被傳得神乎其神的難題，就這么輕易地被破解了？

　　自己咋就沒(méi)想到呢？

　　原來(lái)真正的高手，永遠(yuǎn)將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化啊！

　　江小白望向全班同學(xué)：“你們都愣著干嘛？聽(tīng)懂掌聲！”

　　嘩！

　　全班掌聲震天！

　　江小白抬手指向林棟：“你沒(méi)聽(tīng)懂么？”

　　“聽(tīng)……聽(tīng)……聽(tīng)懂了。”林棟癡癡地望著黑板上的解題過(guò)程。

　　“掌聲掌聲掌聲！”

　　“哦?！绷謼?rùn)C(jī)械性地拍起來(lái)巴掌，但感覺(jué)每一巴掌，都打在了自己的臉上。

　　“江小白，這么簡(jiǎn)單的解題思路，我們咋就沒(méi)想到呢？”

　　“對(duì)啊，好簡(jiǎn)單??！”

　　“我現(xiàn)在簡(jiǎn)直恍然大悟??！”

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　　一群馬后炮！

　　他還知道杠桿原理簡(jiǎn)單呢，那也得是學(xué)習(xí)之后才知道簡(jiǎn)單的啊。

　　用韋達(dá)跳躍來(lái)證明這道題，其實(shí)就用了初等數(shù)學(xué)最基本的“韋達(dá)定理”和“無(wú)窮遞減法”，實(shí)在簡(jiǎn)單極了，但誰(shuí)能想到將這兩個(gè)結(jié)合在一起來(lái)解答這道題呢？

　　在1988年國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中，保加利亞選手Emanouil Atanassov想到了，所以這道繁復(fù)無(wú)比的證明題，他竟然能寥寥數(shù)筆輕松證明。

　　Emanouil Atanassov因此得到了該題的特別獎(jiǎng)。

　　所謂特別獎(jiǎng)，要求得獎(jiǎng)?wù)弑仨氁靡环N非常漂亮、精彩獨(dú)到的方法解題，答案比標(biāo)準(zhǔn)答案更精彩，常常也更簡(jiǎn)潔，才有機(jī)會(huì)得獎(jiǎng)，可以說(shuō)是比得到滿(mǎn)分更困難。

　　韋達(dá)跳躍法因此一戰(zhàn)成名，影響深遠(yuǎn)。

　　雖然這個(gè)奇思妙想的漂亮解法蔣老師已經(jīng)看了好幾遍了，但她還是驚嘆不已：“江小白，你的這個(gè)解題思路，真的堪稱(chēng)神來(lái)之筆啊，簡(jiǎn)直是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)升華的典范啊?！?p>　　江小白笑道：“這個(gè)解題方法，叫做韋達(dá)跳躍！”

　　蔣老師一驚：“韋達(dá)跳躍？”

　　同學(xué)們面面相覷，沒(méi)聽(tīng)過(guò)啊！

　　“對(duì)，韋達(dá)跳躍，這個(gè)技巧其實(shí)很簡(jiǎn)單，涉及到了兩個(gè)重要數(shù)學(xué)知識(shí)，我們?nèi)巳硕紩?huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)，韋達(dá)定理和無(wú)窮遞減法。就是這么簡(jiǎn)單，是大家把問(wèn)題搞復(fù)雜了?！?p>　　蔣老師拍手稱(chēng)贊：“很好很好，這就是我一直跟你們強(qiáng)調(diào)的，數(shù)學(xué)所有的解題思路歸根結(jié)底，就是最基礎(chǔ)的定義、概念和公式，我跟你們說(shuō)了無(wú)數(shù)回，只要把課本真正地吃透了，130分手拿把掐。

　　而今天，江小白就是最好的例子！

　　為什么江小白這次考試能考到全年級(jí)第一啊，你們想過(guò)么，你們想明白了么？這就是原因。

　　你們覺(jué)得江小白天天上課不學(xué)習(xí)，試卷也不做，是完全自我放棄？錯(cuò)，大錯(cuò)特錯(cuò)。他不是不學(xué)習(xí)，他只是悟透了數(shù)學(xué)的真諦，數(shù)學(xué)的真諦是什么，是抓住基礎(chǔ)，打牢根基。這道題就是明證。江小白，我說(shuō)得對(duì)不對(duì)！”

　　見(jiàn)蔣老師分析得那么起勁兒，江小白猶豫半天，道：“您說(shuō)的對(duì)！”

　　“我說(shuō)的對(duì)吧。江小白，繼續(xù)你的講解?！?p>　　“接下來(lái)，咱們對(duì)比一下傳統(tǒng)奧數(shù)解法和我這種解法的解題思路的區(qū)別。”江小白不知道什么時(shí)候把教鞭拿起來(lái)了，他將教鞭往左邊一指，正正好好指在了孤零零的“設(shè)”字上，他面向同學(xué)，“首先看看傳統(tǒng)奧數(shù)解法，傳統(tǒng)奧數(shù)的解題思路是……是……”

　　江小白放下教鞭，“咱們還是重新再看看我這種解法的思路吧?！?p>　　全班哄堂大笑。