第二十七章 卡爾曼濾波算法
在校園里從一個教學樓到另一個教學樓，走路不過十五分鐘的路程，恐怕連打車的起步公里數(shù)都不到吧。
方舟心里感慨，不愧是富婆。
看到對方從門口進來穩(wěn)健的步伐，周天星的眼神有些發(fā)直。
明明昨天還是略微有些晃悠的腳步，今天居然就好的差不多了。
校醫(yī)院來神醫(yī)了嗎？
沒理會陷入懷疑人生的周天星，魏萊徑直走到了自己的座位上，看了一眼旁邊的方舟。
wink~
略微俏皮又帶些感激的眼神似乎在感謝這位老中醫(yī)，同時在說我會幫你保守秘密。
周天星回過神來，不管怎么說，對方腳好了，這也是一件好事不是嗎？
既然是好事，那么自己就更有理由為其慶祝。
將另一杯奶茶穩(wěn)穩(wěn)的放在了魏萊的電腦旁，笑著說道：“用這杯奶茶慶祝你身體康復，怎么樣？”
“不怎么樣?！蔽喝R看著包裝精美的奶茶，臉色一下由晴轉(zhuǎn)陰，將奶茶隨手就挪到了方舟的身邊。
“給你喝吧?！?p> 這五月的第一杯奶茶剛喝了一半，馬上第二杯奶茶就來了。
方舟看了一眼左邊臉黑的魏萊，又和右邊有些錯愕的周天星大眼瞪小眼。
這是啥情況？
我也不知道啊。
眉目之間，方舟真誠的眼神還是獲得了周天星的信任。
周天星覺得可能就是對方不喜歡喝奶茶吧，下次換別的，比如雪頂咖啡，冰淇淋這些試試，對了還有德芙新款的奶油巧克力，女生不是都喜歡吃這些東西。
在周天星對著電腦發(fā)呆的同時，方舟用余光看到，魏萊從衛(wèi)衣的口袋里拿出了一塊菠蘿味的糖果，撕開包裝塞進了嘴里。
方舟承認，自己的心臟在某一瞬間可能多跳動了一下。
接下來便正式開始了第三天的討論。
經(jīng)過前一天的思考，眾人對第四問的解題思路是明確了的，從視頻里提取影長，用影長代入問題三和問題四的模型，從而得到影子所在的經(jīng)緯度和時間。
問題的難點在于，一是如何使從視頻提取的數(shù)據(jù)更為精準，二是如何保證在數(shù)據(jù)代入前兩問的模型后，得到的結(jié)果精度是否足夠低。
事實上，每一個曾經(jīng)當過國賽的題目都沒有字面看上去那么簡單。
每一道題目的四個小問，之間都有密不可分的聯(lián)系。
前幾問的模型做的不夠精巧，便會影響后續(xù)代入時得到的結(jié)果。
方舟正在腦海里不斷搜索自己看過的哪種算法，適合這道題目。
魏萊對數(shù)學算法的了解程度不夠，所以暫時也沒有想到好辦法。
周天星見二人一個沉思，一個沒轍，便再次將討論的主導權(quán)搶了過來。
“既然現(xiàn)在沒轍，不如我們試試最簡單的辦法，用軟件提取的灰度得到最直接的桿長數(shù)據(jù)，然后用最簡單的圖像比例對應關(guān)系，得到影長數(shù)據(jù)?！?p> 圖像的比例對應，即在每章圖像中旗桿和影子的兩端做點，根據(jù)長度關(guān)系得到桿長和影長的比例關(guān)系。
這種方法最直接也是最笨的辦法，但帶來的最大麻煩便是選點時可能因像素點的偏差帶來精度的缺失。
不過使用起來也最為迅速。
在灰度行列式中遍歷尋找最低點和最高點，記錄所在行列式的位置，得到旗桿長度的像素點數(shù)量，再通過比例尺算得影長。
將這組數(shù)據(jù)代入二三問的模型，瞬間得到數(shù)十個可能的計算結(jié)果，單個之間的經(jīng)緯度差距甚至高達一百，可以稱得上一句遍布全球。
魏萊對著結(jié)果搖了搖頭，示意這種方法不行，所有得到的計算結(jié)果都和正確答案相距甚遠，而且費時費力，對于承載算力的計算機負擔太大。
精確，平均，篩檢，過濾...
方舟的腦海中正在構(gòu)建一張臨時的，獨屬于這道題目的思維導圖，以這道題目提煉出來的關(guān)鍵點，影子，長度，過濾，預測...等作為樹干，在腦海里延伸，擴展，與其相關(guān)的知識記憶依附而來。
方舟要做的便是充當園丁，剪去無用的枝丫，留下有用的樹葉。
支持向量機，不行，只適合分兩類的模型。
遺傳算法，不行；退火算法，不行；加權(quán)遞推平均算法，不行...
卡爾曼濾波算法，一個不太常用的算法出現(xiàn)在方舟的腦海里。
這是一個出自聲學的模型，目的是有效去除聲音中的噪音和干擾。
后來逐漸發(fā)展成一種獨特的濾波算法，原理是利用前一時刻的估計值和現(xiàn)時刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計，求出現(xiàn)時刻的估計值。
方舟在一張新的白紙上迅速寫下，卡爾曼濾波算法的表達式，引得兩人迅速將目光集中過來，隨后一臉懵逼。
魏萊出身電子工程，之前沒有經(jīng)歷過復雜算法；周天星出身經(jīng)管，雖然看過兩天建模書，但卡爾曼濾波畢竟屬于一個冷門算法，二人不懂也在情理之中。
待方舟在簡單介紹之后，周天星依舊一臉懵逼，魏萊卻露出了頗為欣喜的表情，不過二人都知道，這是對本題頗有幫助的高階算法。
魏萊心里暗自慶幸，幸好遇到了方舟，并跟他們做題，否則我找一個月光學的書，也找不到這個屬于聲學的算法。
以魏萊的數(shù)學基本功，聽方舟解釋過一遍之后，也能輕松的看出來，這一算法在實時運算和計算機運算具有極大的簡化計算能力。
尤其是在本題模型參數(shù)不確定和視頻中可能存在其他干擾的情況下，能夠使原本得到的，方差值頗大擬合程度差的數(shù)據(jù)，進一步過濾成高穩(wěn)定性和耦合度的數(shù)據(jù)，再代入模型時，得到的結(jié)果定能更為準確。
為什么他能像哆啦A夢一樣，隨時隨地掏出來我想要的東西？
他是上天賜給我的寶藏男孩嗎？
魏萊對方舟的興趣比之前更大了。
這種感覺不同于之前實驗室里那些上趕著獻殷情的優(yōu)秀學長，不同于在學習上給予自己榜樣作用的周力行，更不同于在半導體行業(yè)星光璀璨的父親。
在她有限的生命里，還是第一次對一個男人產(chǎn)生這種感覺。