第一章 博弈論

　　“方舟，不用急，你們的答辯安排明天就公布了?！备痹洪L(zhǎng)從外面走進(jìn)來(lái)笑著說(shuō)道。

　　我也沒(méi)有多著急啊，怎么感覺(jué)你們一個(gè)個(gè)比我都著急。

　　方舟心里不禁嘀咕道。

　　答辯的通知早晚都會(huì)下來(lái)，方舟他們小組也必然會(huì)進(jìn)入國(guó)獎(jiǎng)答辯。

　　其實(shí)并沒(méi)有必要像副院長(zhǎng)這樣專門(mén)去打電話詢問(wèn)賽區(qū)組委會(huì)，反而增加了一些刻意的意味。

　　從院長(zhǎng)辦公室出來(lái)，方舟如釋重負(fù)。

　　自己演講臨時(shí)換稿這回事終于是過(guò)去了。

　　想想也是非常的刺激，新生大會(huì)之前看了一周的稿子，臨講之前說(shuō)換就換。

　　就是有點(diǎn)辜負(fù)了趙同學(xué)的辛勞。

　　下樓走至拐角，墻邊出現(xiàn)了一個(gè)熟悉的身影。

　　正是在這極短周期內(nèi)，方舟最愧疚的那個(gè)人。

　　趙文龍的面色有些不太好看，想必方才也是被院領(lǐng)導(dǎo)訓(xùn)斥許久。

　　見(jiàn)到方舟從樓上下來(lái)，愣了一下，隨后低頭沉默著先一步走下樓。

　　方舟在后面加快了腳步，快速走到他的身邊，摟住肩膀笑著說(shuō)道：“喂，別生氣嘛，大不了我給你賠罪請(qǐng)你吃個(gè)飯?jiān)趺礃?？?p>　　趙文龍看了一眼方舟，思索如何短時(shí)間讓對(duì)方產(chǎn)生和他一樣的挫敗感。

　　能獲得建模比賽頭名、電子類競(jìng)賽頭名的人理性思維必然十分優(yōu)秀，因此絕對(duì)不能選擇理性的比賽來(lái)戰(zhàn)勝對(duì)方。

　　那就只有利用自己的長(zhǎng)處了，辯論！

　　現(xiàn)在臨時(shí)找一個(gè)辯論題目顯然有些不實(shí)際，趙文龍思前想后腦海中浮現(xiàn)出了一個(gè)身著波西米亞長(zhǎng)裙的身影。

　　有了。

　　“走，跟我去打一把狼人殺?！壁w文龍語(yǔ)氣堅(jiān)定的說(shuō)道。

　　“我不會(huì)??！從來(lái)沒(méi)玩過(guò)?！狈街刍貞?yīng)道。

　　“你要是會(huì)我就不帶你去玩這個(gè)了?！壁w文龍冷笑了一聲說(shuō)道。

　　片刻，方舟被趙文龍硬拽著拉到了周天月的咖啡店，正值周末，這里的人流量還算可以。

　　趙文龍大致掃了一眼，幾個(gè)正在聊天的狼人殺臺(tái)面，便能分辨出哪一桌上面的玩家比較會(huì)玩一點(diǎn)，果斷帶著方舟一同加入。

　　眾人看到帥氣的趙文龍自然十分歡迎，但是看方舟迷茫的臉色，又有些猶豫。

　　畢竟這是一個(gè)需要技巧的游戲。

　　老玩家對(duì)于新玩家的一些蜜汁操作十分的頭疼，新玩家常常因?yàn)椴欢糜螒虻囊?guī)則，亂發(fā)金水，或和敵人硬鋼，導(dǎo)致友方陣容的團(tuán)滅。

　　不過(guò)，見(jiàn)趙文龍執(zhí)意要帶著新手加入，不得不同意了兩人一同加入這桌游戲。

　　十二人局，典型的村民*4，狼人*3，女巫，獵人，預(yù)言家，守衛(wèi)，白狼王陣容，標(biāo)準(zhǔn)的屠邊局，對(duì)好人和狼人都有一定的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)白狼王和守衛(wèi)的存在也增加了游戲的趣味性。

　　有上警環(huán)節(jié)，女巫首夜可以自救，白狼王可自爆。

　　方舟坐在角落里，被分到了一個(gè)四號(hào)位，拿到身份牌之后，并沒(méi)有著急看自己的身份，反而拿起盒子里的游戲規(guī)則，細(xì)細(xì)的看了起來(lái)。

　　在方舟的視角看來(lái)，這相當(dāng)于一個(gè)多角度的博弈論模型，存在動(dòng)態(tài)博弈與非對(duì)稱性信息博弈。

　　動(dòng)態(tài)博弈指參與人的行動(dòng)有先后順序，而且行動(dòng)在后者可以觀察到行動(dòng)在先者的選擇，并據(jù)此作出相應(yīng)的選擇。因?yàn)榇嬖谥鴷r(shí)間的先后順序，行動(dòng)人在不同的時(shí)間點(diǎn)行動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致后行動(dòng)者根據(jù)前者的行動(dòng)改變其最初的最優(yōu)選擇。

　　例如預(yù)言家A起跳查殺狼人C，那么狼人B如果悍跳預(yù)言家查殺A或者跳預(yù)言家給C好人牌都會(huì)變成劣勢(shì)策略。所以先行動(dòng)者會(huì)壓縮后行動(dòng)者的行動(dòng)空間，但后行動(dòng)者可以觀察先行動(dòng)者的行為再重新分析形勢(shì)再采取最優(yōu)策略。

　　這就引到另外的一個(gè)概念，非對(duì)稱性信息博弈。

　　非對(duì)稱性信息博弈尤其指狼人，狼人一開(kāi)始就知道狼人陣營(yíng)與好人陣營(yíng)分別是誰(shuí)，預(yù)言家知道其中一個(gè)人的身份。

　　如果有兩個(gè)人同時(shí)跳預(yù)言家身份，預(yù)言家只能知道其中一個(gè)人的信息，而狼人能知道哪個(gè)是假狼人，甚至可以推測(cè)是不是真預(yù)言家。以及守衛(wèi)和女巫可以利用自己的身份來(lái)判斷好人陣營(yíng)與壞人陣營(yíng)，但依舊是需要推測(cè)盤(pán)邏輯。

　　兩條博弈論邏輯構(gòu)成了狼人殺騙局的核心，接下來(lái)就是做到陣容的均衡。

　　數(shù)學(xué)中與這兩條對(duì)應(yīng)的均衡邏輯為貝葉斯納什均衡和精煉貝葉斯納什均衡，如果游戲中設(shè)我們每個(gè)玩家都會(huì)采取其所能采取達(dá)到己方勝利的最優(yōu)解，個(gè)別博弈也是完全信息博弈，納什均衡和子博弈精煉納什均衡。

　　狼人殺是陣營(yíng)游戲，會(huì)出現(xiàn)混合型納什均衡的選擇，但我們的目的是自己陣營(yíng)取得最終勝利而不是個(gè)人勝利，所以只要求堅(jiān)持在每個(gè)輪次中的占優(yōu)策略。

　　第一夜過(guò)后，并沒(méi)有人死亡。

　　在場(chǎng)的玩家都是高玩，十二個(gè)人有八個(gè)人選擇上警，方舟作為新手自然沒(méi)有湊熱鬧。

　　經(jīng)過(guò)激烈的語(yǔ)言戰(zhàn)爭(zhēng)，趙文龍更勝一籌，奪得了這個(gè)擁有1.5票的位置。

　　隨后的激烈討論中，有三個(gè)位子莫名污了方舟一把，力圖將萌新第一個(gè)票出。

　　但其他人圍繞這個(gè)急功近利的話術(shù)，迅速展開(kāi)了攻擊。

　　兩個(gè)回合過(guò)去，三人要么被票出，要么夜里被毒死，除了三人以外，沒(méi)有任何人死亡。

　　所有人都認(rèn)定這三人為全部的狼人，但游戲并沒(méi)有結(jié)束。

　　此時(shí)的方舟腦海中的博弈模型逐漸摸清，所有人的攻擊方向和同伙范圍在模型中已經(jīng)大致成型。

　　但是在這個(gè)模型中，缺了一個(gè)角。

　　第四個(gè)狼人。

　　于是，在第三晚，上帝召喚狼人睜眼的時(shí)候，方舟果斷睜開(kāi)了眼睛。

　　看到仍在游戲中的其他七名玩家沒(méi)有一個(gè)睜眼，方舟嘴角微微揚(yáng)起，自己猜對(duì)了。

　　而那三名已經(jīng)出局的玩家，突然看到方舟睜眼，被嚇了一跳，激動(dòng)的就要抑制不住嘴里的驚訝，還好及時(shí)用雙手封住了自己的嘴巴。

　　方舟從頭到尾都沒(méi)有翻看過(guò)手里的身份牌，他是怎么知道自己身份的。

　　還以為自己的狼人陣容就要被屠殺殆盡，莫非方舟是扮豬吃老虎，假裝看說(shuō)明書(shū)降低所有人的警惕性。

　　學(xué)到了學(xué)到了。

　　就連此時(shí)扮演上帝的人，都一臉怪異的看著方舟。

　　高玩啊。

　　懂得利用場(chǎng)外提前打心理戰(zhàn)了。

　　不過(guò)嘴里的口令依舊沒(méi)有停下，“請(qǐng)狼人選擇擊殺目標(biāo)！”

　　方舟頓時(shí)義無(wú)反顧的將指頭對(duì)準(zhǔn)了真預(yù)言家的方向，12號(hào)。

　　趙文龍顯然是一個(gè)有身份的神將，能夠看到別人的陣營(yíng)，在方舟的博弈論模型中，守衛(wèi)的概率最大，所以對(duì)方才會(huì)在白天的發(fā)言中，義正言辭的以真預(yù)言家的語(yǔ)氣進(jìn)行攻擊和歸票。

　　而真預(yù)言家的那個(gè)女生，則作為趙文龍的金水，一直在白天的發(fā)言中，給予身份上的提示，同時(shí)并沒(méi)有暴露自己真預(yù)的身份，因?yàn)榉街蹚牡谝惶炀捅粐?，前兩晚并沒(méi)有摸方舟的身份。

　　所以趙文龍只知道12號(hào)是個(gè)好人，卻并不知道對(duì)方是平民還是神將。

　　如此神之一手，場(chǎng)外的狼隊(duì)友和一位被誤殺的平民，頓時(shí)瞳孔一縮。

　　這局比賽還有希望！

　　方舟閉眼過(guò)后，12號(hào)再度睜眼，在剩下的眾人里猶豫了一下，隨后指了指方舟的位置，得到上帝的回復(fù)過(guò)后，滿意的閉上了眼睛。

　　天亮了，12號(hào)死了，沒(méi)有遺言。

　　聽(tīng)到這一消息，真預(yù)言家頓時(shí)懊悔不已，后悔自己上一個(gè)白天為什么沒(méi)有吐露自己的身份。

　　對(duì)面方舟一臉懵懂的表情在她的眼里仿佛伊甸園的毒蛇，誘人卻致命。

　　見(jiàn)12號(hào)看向自己，方舟扭頭對(duì)其回了一個(gè)微笑，這笑容使得使得對(duì)方后悔程度更深，憋著一肚子氣，雙手抱胸，臉色難看的坐在凳子上。

　　作為老玩家，她必然懂得游戲的規(guī)矩，死了的人絕對(duì)不能透露任何信息，否則對(duì)于場(chǎng)上的玩家，這個(gè)游戲就失去了樂(lè)趣。

　　面殺中，除了白狼王自爆和獵人亮槍需要亮身份以外，其他身份的死亡都不需要亮身份。

　　輪到方舟發(fā)言的時(shí)候，方舟利用上帝視角的優(yōu)勢(shì)，果斷分割警長(zhǎng)與幾位一直在評(píng)感覺(jué)劃分陣容的平民之間的聯(lián)系，混淆視聽(tīng)，引入白狼王未自爆的可能和守衛(wèi)比較精準(zhǔn)的言論。

　　只見(jiàn)趙文龍點(diǎn)了點(diǎn)頭，在自己的發(fā)言中，自爆了守衛(wèi)的身份，敘述三晚的守衛(wèi)順序。

　　第一夜隨便守的，沒(méi)想到守住了真預(yù)，第二夜守了自己，平安無(wú)事，第三夜甚至守了方舟，沒(méi)想到死的卻是12號(hào)。

　　但是此時(shí)對(duì)面的幾位平民心中已經(jīng)埋下了懷疑的種子，為什么一個(gè)第一天冒充預(yù)言家上警的神將能活過(guò)三夜，這在狼人殺的規(guī)則里是一種非常少見(jiàn)的現(xiàn)象。

　　最終方舟跟著趙文龍歸票，多了0.5的優(yōu)勢(shì)，一個(gè)平民被成功票出，游戲仍在繼續(xù)。

　　...

　　幾個(gè)回合過(guò)后，方舟作為僅剩的一匹獨(dú)狼，連續(xù)殺了獵人和一個(gè)平民，獵人死的時(shí)候還帶走了一個(gè)一直在反對(duì)趙文龍的平民。

　　僅剩三個(gè)人的游戲還在繼續(xù)，很明顯已經(jīng)是一狼，一神，一平民的配置。

　　但在趙文龍的眼里，方舟和對(duì)面的8號(hào)都是一副大大的良品，都符合好人的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也在合理的分析對(duì)方的語(yǔ)病，很難分得清到底誰(shuí)在騙人。

　　再次回到警長(zhǎng)歸票的時(shí)刻，是一臉萌新的方舟還是明顯話術(shù)更為突出的8號(hào)，一步天堂，一步地獄。

　　趙文龍突然覺(jué)得隱藏在背后的狼人在戲耍他，打了這么多局狼人殺，還從沒(méi)有見(jiàn)過(guò)能活這么久的警長(zhǎng)。

　　作為警長(zhǎng)，他顯然是失敗的，成功帶領(lǐng)好人陣營(yíng)走向了團(tuán)滅。

　　作為守衛(wèi)，他顯然是更失敗的，在擁有視角的情況下，還能錯(cuò)誤的判斷場(chǎng)上所有人的陣營(yíng)，在后幾夜沒(méi)有守下一個(gè)好人，都被狼人牽著鼻子走。

　　猶豫再三，警徽被扔給了8號(hào)位，代表警長(zhǎng)選擇歸票8號(hào)。

　　上帝正式宣布：“狼人勝利?！?p>　　趙文龍聽(tīng)到這話，頓時(shí)卸下了所有的力氣，突然趴在桌子上，方舟則一臉淡然的將一直未翻開(kāi)的身份卡公之于眾。

　　一張白色的狼人卡出現(xiàn)在眾人的眼前，正是唯一一個(gè)可以在發(fā)言階段自爆的白狼王。

　　趙文龍看著對(duì)方的臉，一種深深的挫敗感油然而生。

　　論學(xué)習(xí)，自己比不過(guò)多門(mén)期末考試一百分的方舟。

　　論競(jìng)賽，自己辯論賽的獎(jiǎng)項(xiàng)在對(duì)方建模競(jìng)賽的獎(jiǎng)項(xiàng)面前不值一提。

　　論游戲，自己居然在最擅長(zhǎng)的狼人殺領(lǐng)域輸給了一個(gè)第一次玩的新手。

　　除了長(zhǎng)相略勝以外，其他方面是怎么比也比不過(guò)，但偏偏長(zhǎng)相是趙文龍最不愿意與人做比較的一點(diǎn)。

　　...

　　看到趙文龍頹廢的臉色，方舟頓時(shí)大吃一驚，趕往起身來(lái)到他身邊，拍了拍肩膀，將其扶到咖啡區(qū)，叫了兩杯百香果飲品。

　　“不至于吧，不就是狼人殺輸了嗎？”方舟端起杯子，和對(duì)方碰杯，笑著說(shuō)道。

　　“不就是？我從高中到現(xiàn)在狼人殺輸過(guò)的局一只手都可以數(shù)的過(guò)來(lái)。”趙文龍難過(guò)的說(shuō)道。

　　“這有什么？就當(dāng)你多了一只手用來(lái)數(shù)數(shù)不就行了?！狈街蹌窠鈱?duì)方說(shuō)道。

　　“...你好會(huì)安慰人啊。”趙文龍無(wú)語(yǔ)的說(shuō)道。

　　“那是?！狈街刍氐?。

　　“你能不能告訴我，你是不是剛開(kāi)始偷偷看牌了？或者比賽的時(shí)候偷偷睜眼了？所以才知道所有人的陣容。”趙文龍用懷疑的語(yǔ)氣說(shuō)道。

　　“這很難嗎？博弈論計(jì)算一下不就好了?！狈街鄯磫?wèn)道。

　　趙文龍被噎了一下，頓時(shí)說(shuō)不出話來(lái)。

　　行，你牛掰，是我選錯(cuò)了項(xiàng)目。

　　我就應(yīng)該帶你去買(mǎi)彩票，誰(shuí)中的多，誰(shuí)贏。

　　純運(yùn)氣比拼的項(xiàng)目，這你總不能用數(shù)學(xué)手段計(jì)算出來(lái)了吧？

　　第二天，建模官網(wǎng)公布的答辯隊(duì)伍里果然出現(xiàn)了方舟他們?nèi)说拿?，時(shí)間定在了國(guó)慶后的第一個(gè)周六，地點(diǎn)就在郊區(qū)的仙宮大學(xué)，他們有半個(gè)月的時(shí)間準(zhǔn)備。

　　不過(guò)現(xiàn)在方舟的當(dāng)務(wù)之急顯然不是答辯，“仙豆計(jì)劃”有了院長(zhǎng)的聯(lián)系，實(shí)驗(yàn)所需的設(shè)備和人員自然不需要發(fā)愁。

　　那么首要任務(wù)便是對(duì)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，這就需要方舟結(jié)合腦海中的食品營(yíng)養(yǎng)學(xué)和生物醫(yī)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合歸納，從而設(shè)計(jì)出一條合理的實(shí)驗(yàn)方案。