第七十五章：全校數(shù)競賽選拔考試

　　一周的時光很快就過去了，全校報名參加數(shù)競選拔賽的人一共有368人，數(shù)競隊12人，非數(shù)競隊356人，其中數(shù)學(xué)類116人，非數(shù)學(xué)類252人。

　　這368人中只會選出6人作為學(xué)生代表，參加省內(nèi)的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽初賽。

　　顧楓、柳天明、田景瑞和數(shù)競隊的成員們大部分被打散分到了各個考場。

　　一共8個考場，每個考場46人。

　　每個考場都有4個監(jiān)考老師，比期末考試還要嚴格。

　　這4個監(jiān)考老師都不是會摸魚的主，仿佛臉上就寫著敬業(yè)愛崗四個大字。

　　顧楓所在的考場熟人不少，有4個數(shù)應(yīng)班的同學(xué)，其中就包括了李銳文，還要一個數(shù)競隊的隊友胖同學(xué)張海波。

　　張海波朝著顧楓眨了眨眼睛，又擦了擦一頭的汗水，華麗一甩，甩在了坐在他后面的同學(xué)臉上。

　　不得不說，誰坐在張海波周圍，誰就得享受這汗水的灌溉。

　　張海波這個胖子不修邊幅，大大咧咧，笑著對后面的同學(xué)說抱歉。

　　令他沒想到的是，坐他后排的竟然是個妹子。

　　妹子露出了嫌惡的表情，拿出紙巾不斷地擦，仿佛剛剛受到了張海波的侮辱。

　　張海波是個鋼鐵直男，也不知道怎么哄妹子，索性回過頭等待考試開始。

　　“老李，你也來參加選拔賽了？”

　　顧楓笑著對李瑞文說道。

　　李瑞文撓了撓頭發(fā)：“董教授讓我來試試，其實就是你們數(shù)競隊的陪跑。”

　　“那可不好說，萬一你這次考得好，就能直接代表學(xué)校參賽了?！?p>　　顧楓隨意說道。

　　李瑞文搖頭：“顧神不要笑話我了，我就是來試試題?！?p>　　考試鈴聲響起，監(jiān)考老師開始發(fā)試卷。

　　教室變得安靜下來，同學(xué)們都正襟危坐，準備迎接接下來的挑戰(zhàn)。

　　試卷從第一排考生手里依次向后傳。

　　顧楓拿到試卷后開始審題，150分鐘，滿分100分，一共6道題，完全模擬了數(shù)競賽的規(guī)則。

　　第一道題考的是歐式空間。

　　歐?空間，又稱歐??得空間，歐??得這個定語起源于古希臘時期的歐??得?何，?歐??得?何是指滿?歐??得的5條?何公理的?維?維?何。

　　歐??得平??何的五條公理（公設(shè)）是：

　　1.從?點向另?點可以引?條直線。

　　2.任意線段能?限延伸成?條直線。

　　3.給定任意線段，可以以其?個端點作為圓?，該線段作為半徑作?個圓。

　　4.所有直?都相等。

　　5.若兩條直線都與第三條直線相交，并且在同?邊的內(nèi)?之和?于兩個直?，則這兩條直線在這?邊必定相交。

　　直到19世紀，瑞?數(shù)學(xué)家路德維希·施萊夫利把歐??得平??何發(fā)展到了三維和更?維的?何。

　　最早在數(shù)學(xué)上使?空間的概念是在古希臘時期，那時的空間就是現(xiàn)實物理世界的?個抽象，其性質(zhì)由歐??得平??何的?條公理引出。

　　近現(xiàn)代數(shù)學(xué)?，空間是滿?某些特定條件的集合，數(shù)學(xué)家?這些條件構(gòu)造了他們想要的結(jié)構(gòu)。例如，線性空間的?條公理就是構(gòu)造了?種可以“‘直’地放縮，旋轉(zhuǎn)”的集合。

　　嚴格的歐?空間，是仿射空間的擴展，也就是在上加上內(nèi)積的概念。

　　仿射空間可以理解為不指定原點，且有平移變換的線性空間，?有了內(nèi)積，就定義了距離，長度和?度，也就有了度量，因此，歐?空間可以理解為增加了度量和平移變換的線性空間。

　　?般說的歐?空間是指標準歐?空間，也就是指定原點并且坐標軸正交的具有向量內(nèi)積性質(zhì)的Rn線性空間。

　　這道題的難度在于歐氏空間的同構(gòu)與正交變換、子空間的正交補。

　　只要掌握這兩個知識點，就能解出來。

　　當然很多人還被他彎彎繞繞的題目帶進去了，沒有發(fā)現(xiàn)這道題的本質(zhì)。

　　顧楓已經(jīng)開始做題，其他人還在抓耳撓腮中。

　　數(shù)競隊的張海波不愧是位老將，也已經(jīng)開始動筆了。

　　四位監(jiān)考老師開始在考場逡巡，他們主要為了營造一種高壓的氣氛，并不會檢查學(xué)生是否作弊。

　　來參加數(shù)競隊選拔賽的人不可能作弊，因為就算作弊也沒有意義。

　　真正的數(shù)競賽考場，一個考場就有十多個攝像頭，全方位無死角地拍攝，哪里會容得下你作弊。

　　四位監(jiān)考老師都認識顧楓，畢竟是寫了二十篇論文的男人，學(xué)校就沒有幾個人不認識他。

　　他們時不時就站到顧楓背后，想一睹顧神的風(fēng)采。

　　只見顧楓下筆如有神，行如流水，一排排數(shù)學(xué)符號猶如從他筆下升起的精靈一樣翩翩起舞落于紙上，每一個符號都精準無比。

　　無論是證明方式，還是計算結(jié)果，都堪稱完美。

　　第二道題考的是解析幾何部分的內(nèi)容，根據(jù)平面和直線的方程，判定平面與平面、直線與直線、平面與直線間的位置關(guān)系。

　　這對于顧楓來說就是送分題，花了5分鐘寫完過程，繼續(xù)看第三道題。

　　第三道題是一道哥尼斯堡七橋的變種題。

　　18世紀初普魯士的哥尼斯堡，有一條河穿過，河上有兩個小島，有七座橋把兩個島與河岸聯(lián)系起來。

　　有個人提出一個問題：一個步行者怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地一次走完七座橋，最后回到出發(fā)點。

　　后來大數(shù)學(xué)家歐拉把它轉(zhuǎn)化成一個幾何問題——一筆畫問題。

　　他不僅解決了此問題，且給出了連通圖可以一筆畫的充要條件是：奇點的數(shù)目不是0個就是2個。

　?。ㄟB到一點的數(shù)目如是奇數(shù)條，就稱為奇點，如果是偶數(shù)條就稱為偶點，要想一筆畫成，必須中間點均是偶點，也就是有來路必有另一條去路，奇點只可能在兩端，因此任何圖能一筆畫成，奇點要么沒有要么在兩端）

　　這道題有點難度，顧楓思考了足足二十分鐘才想通，靠著豐富的數(shù)學(xué)知識解開了難題，確保這20分拿到手。

　　第四題是送分題。

　　第五題也是送分題。

　　第六題也是送分題。

　　總體難度不大，顧楓給出了這樣的評價。

　　同樣的六道題，已經(jīng)將廣大的三川學(xué)子傷得體無完膚。

　　在他們看來，第一道題，送命題。

　　第二題，送命題。

　　第三題，送命題。

　　第四題，送命題。

　　第五題，送命題。

　　第六題，送命題。

　　一張試卷100分，全是送命題。

　　這極大的沖擊了他們追求數(shù)學(xué)的道心。

　　有同學(xué)甚至當場道心破裂，被抬了出去。

　　“又考倒一個?！?p>　　監(jiān)考老師無奈地搖了搖頭。

　　“抬走抬走，什么心理素質(zhì)，這要面對全國那么多強者，還不得直接住進icu？”

　　負責(zé)監(jiān)考的董教授發(fā)現(xiàn)這是一位數(shù)應(yīng)班同學(xué)，一臉怒其不爭。