第五章 學(xué)霸如何征服老師（求支持）

　　顧柔的學(xué)習(xí)資料比陸曉多，大一的數(shù)學(xué)也有。

　　拿過(guò)大一數(shù)學(xué)書(shū)，翻了十幾分鐘，陸曉就翻完了。

　　顧柔瞪大眼睛，疑惑道：“學(xué)會(huì)了？”

　　“沒(méi)有?！标憰該u搖頭。

　　“那怎么不看了呢？”顧柔不解道。

　　“在回味...?！标憰院俸傩Φ?。

　　也不解釋，繼續(xù)讓顧柔給他奧數(shù)試卷，他要刷題。

　　一下午時(shí)間，顧柔都在糾結(jié)。

　　不知道陸曉到底是不是故意在她面前裝成這樣的。

　　在小姑娘面前裝一下，沒(méi)有受到全班的關(guān)注，那就無(wú)所謂了。

　　反正陸曉也不解釋。

　　挨到最后一節(jié)課，剛好是數(shù)學(xué)，劉老師夾著課本準(zhǔn)備回辦公室。

　　待會(huì)參加奧數(shù)的學(xué)生要來(lái)他這里學(xué)習(xí)，今年實(shí)驗(yàn)中學(xué)的奧數(shù)比賽，就是他帶大家參加。

　　這時(shí)候陸曉湊了過(guò)去，笑嘻嘻的說(shuō)：“劉老師，我想報(bào)名參加奧數(shù)比賽。”

　　“你！”劉老師驚奇的看向他印象里的老實(shí)孩子。

　　這孩子以前在他面前說(shuō)話都聲音發(fā)抖，現(xiàn)在有點(diǎn)不一樣了。

　　陸曉最近成為網(wǎng)紅，他還是清楚的。

　　難道成為網(wǎng)紅后，這孩子變得自信了嗎?

　　劉老師很溫和的笑道：“奧數(shù)有點(diǎn)難，你的實(shí)力還差點(diǎn)，這都到高三了?！?p>　　“老師給個(gè)機(jī)會(huì)，不信你給我張奧數(shù)試卷做做看。”陸曉非常自信的說(shuō)。

　　這一下午，他可沒(méi)有浪費(fèi)時(shí)間。

　　大一數(shù)學(xué)都被他吸收了，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)值漲到了1級(jí)50/1000。

　　不知道大國(guó)崛起黑科技模擬器如何計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，反正看了一本書(shū)，感覺(jué)比整個(gè)高中數(shù)學(xué)加的經(jīng)驗(yàn)還多。

　　最重要的是，他發(fā)現(xiàn)從顧柔那里拿到的奧數(shù)試卷，基本不會(huì)卡題。

　　全都能順暢的模擬得到答案。

　　所以才有自信讓劉老師考他。

　　劉勇沒(méi)有再拒絕，那就做張?jiān)嚲?，讓陸曉知難而退吧。

　　顧柔這時(shí)候也跟了過(guò)來(lái)，她也要去數(shù)學(xué)老師辦公室做測(cè)試，這樣遇到問(wèn)題可以馬上問(wèn)老師。

　　還有幾天時(shí)間，市區(qū)聯(lián)考，緊接著就會(huì)省級(jí)聯(lián)考。

　　一個(gè)在上午，一個(gè)在下午，都是在大源市這個(gè)省會(huì)城市進(jìn)行。

　　辦公室已經(jīng)有三名其他班級(jí)的學(xué)生等候了，全都是年級(jí)前10名的學(xué)霸。

　　現(xiàn)在這群人中混進(jìn)來(lái)一個(gè)異類。

　　上次考試，陸曉總分全年級(jí)排名353名，整個(gè)年級(jí)將近700高三學(xué)生。

　　數(shù)學(xué)單科成績(jī)，估計(jì)在400名外。

　　劉老師勸陸曉別報(bào)名，也不是亂勸說(shuō)的。

　　實(shí)力不夠，硬是要參加，最后甚至?xí)岩勺约旱闹巧獭?p>　　被打擊自信心，高考都可能被影響。

　　劉老師是不太愿意帶陸曉參與比賽的。

　　陸曉沒(méi)空和其他學(xué)霸打招呼，坐在空的工位上，等待劉老師考核。

　　很快劉老師拿來(lái)一張?jiān)嚲?，陸曉搖搖頭道：“這張做過(guò)了?！?p>　　說(shuō)完還指了指顧柔。

　　劉勇也看過(guò)去，顧柔有些臉紅，因?yàn)檫@張?jiān)嚲肀緛?lái)是劉老師給他們留的作業(yè)，現(xiàn)在卻被陸曉做了。

　　瞪了陸曉一眼，顧柔點(diǎn)點(diǎn)頭道：“陸曉很厲害，最后的大題都做出來(lái)了。”

　　劉勇這下認(rèn)真起來(lái)，難道真是好苗子，以前他竟然沒(méi)看出來(lái)。

　　他也不去找試卷，就在草稿紙上寫(xiě)了一道題。

　　在銳角三角形 ABC 中， AB 上的高 CE 與 AC 上的高 BD 相交于點(diǎn) H，以 DE 為直徑的圓分別交 AB、 AC 于F、 G 兩點(diǎn)， FG 與 AH 相交于點(diǎn) K，已知 BC=25， BD=20， BE=7，求 AK 的長(zhǎng)。

　　“老師，圖呢？”陸曉問(wèn)道。

　　劉勇也想給陸曉一個(gè)下馬威，笑道：“看看就這樣能不能做。”

　　這就非常需要空間想象力了，陸曉也不確定模擬器能不能解答。

　　反正靠他自己，有點(diǎn)困難。

　　好在金手指從不讓人失望，這道題就是高中知識(shí)。

　　模擬器內(nèi)有詳細(xì)證明過(guò)程，不過(guò)既然老師都不畫(huà)圖，他也懶得寫(xiě)過(guò)程，只花了幾秒鐘時(shí)間，就在紙上寫(xiě)到。

　　證明：

　　AK=8.64！

　　其實(shí)要是寫(xiě)證明，整張紙都會(huì)寫(xiě)滿，實(shí)際答案是25分之216，也就是8.64.

　　“額！”劉勇本想說(shuō)幾句寬慰的話。

　　然后畫(huà)個(gè)圖，要是陸曉還做不出，就讓顧柔來(lái)試試。

　　這題有點(diǎn)難。

　　即便顧柔可能都做不出。

　　那他就能讓其他人也做做看，都做不出，就詳細(xì)講解一番。

　　到時(shí)候陸曉就知道以他的實(shí)力，根本沒(méi)資格參加比賽。

　　現(xiàn)在，他的話卻堵在嗓子眼了。

　　片刻后他反應(yīng)過(guò)來(lái)，“你做過(guò)！”

　　“不對(duì)不對(duì)，這是我剛剛才編的題，你不可能做過(guò)....，你，你....?！眲⒂聫埧诮Y(jié)舌，很快情緒變得亢奮起來(lái)。

　　顧柔頹喪的補(bǔ)刀道：“陸曉花了十幾分鐘看完大一數(shù)學(xué)，下午就會(huì)做很高難度的奧數(shù)題了?！?p>　　經(jīng)過(guò)多番驗(yàn)證，顧柔已經(jīng)肯定，陸曉就是隱藏高手，上周他在課堂上飛快翻書(shū)，就是在背書(shū)。

　　這讓自認(rèn)為是天才的顧柔都甘拜下風(fēng)。

　　“簡(jiǎn)直讓人難以置信！這才幾秒鐘，你怎么就得到答案了呢？要知道，證明過(guò)程很復(fù)雜?。　眲⒂逻€在喃喃自語(yǔ)。

　　隨后又飛快寫(xiě)了一道題，道：“再試試！”

　　這次他寫(xiě)的題可不簡(jiǎn)單，這可是傳說(shuō)中的傳奇第六題，1988年數(shù)學(xué)比賽時(shí)難倒了陶哲軒。

　　參賽的268名選手在這道題目上的平均得分只有0.6分。

　　在比賽場(chǎng)內(nèi)的四位數(shù)論專家短時(shí)間內(nèi)都做不出來(lái)。

　　他覺(jué)得陸曉也應(yīng)該不會(huì)做，要是會(huì)做的話，肯定以前接觸過(guò)。

　　他寫(xiě)完后詢問(wèn)道：“做過(guò)嗎？”

　　陸曉老實(shí)的搖搖頭。

　　隨后開(kāi)始閱題，【正整數(shù)a與b使得ab+1整除a2+b2，求證：（a2+b2）/（ab+1）是某個(gè)正整數(shù)的平方?！?p>　　【模擬中，模擬成功，耗時(shí)3s，解題過(guò)程：....根據(jù)（1），a2必為整數(shù)；

　　根據(jù)（2），a2不可能為0；

　　由于a1≥b1，因此a2必定小于a1

　　但由于a1已經(jīng)是方程的最小解了，a2不應(yīng)該小于a1，因?yàn)檫@和我們說(shuō)a1+b1是方程解的和的最小值，因此兩者相矛盾……

　　因而最終我們可以證明，（a2+b2）/（ab+1）是某個(gè)正整數(shù)的平方。】

　　在模擬器結(jié)果里，這道題給出了好幾種解法。

　　陸曉為了直接通關(guān)，繼續(xù)寫(xiě)起來(lái)。

　　其實(shí)運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)依舊是高中知識(shí)，只不過(guò)非常巧妙。

　　結(jié)合了“韋達(dá)跳躍”的概念。

　　除了“韋達(dá)跳躍”，還涉及了“無(wú)窮遞降法”，同樣也是高中知識(shí)。

　　這個(gè)方法最先由大數(shù)學(xué)家費(fèi)馬使用。

　　他據(jù)此證明了x的四次方+y的四次方=z的四次方?jīng)]有正整數(shù)解，也就是費(fèi)馬大定理中n=4的情況。

　　歐拉也用無(wú)窮遞降法證明過(guò)，每個(gè)除4后余數(shù)為1的質(zhì)數(shù)都可以表達(dá)為兩個(gè)平方之和。

　　值得一提的是，這定理也是由費(fèi)馬最先提出的，雖然他沒(méi)有提出證明。

　　既然是高中知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)，那就在模擬器能夠完美模擬的范圍內(nèi)。

　　陸曉干脆間接證明了一下。

　　他發(fā)現(xiàn)稿子都完全不夠用了。

　　數(shù)學(xué)老師連忙拿出一大疊稿子給陸曉寫(xiě)證明過(guò)程。

　　他能看出，陸曉以前真沒(méi)有接觸過(guò)這道題，證明過(guò)程里，還推導(dǎo)出了其他證明，這簡(jiǎn)直就是數(shù)學(xué)家才干的事！

　　現(xiàn)在，陸曉已經(jīng)是這個(gè)級(jí)別了嗎？

　　聯(lián)想到陸曉之前證明他拿出的那道題，只是幾秒鐘就得出答案。

　　這種表現(xiàn)，和歷史上的拉馬努金有點(diǎn)像。

　　拉馬努金就是大腦直接給出答案，根本不用計(jì)算過(guò)程，這是一種特殊天賦。

　　劉勇有個(gè)大膽的想法！

　　要是把千禧年七大問(wèn)題之一的題目，放到陸曉面前。

　　他不會(huì)把這種難度的題也給證明了吧！